Hallo gaess... kali ini kita akan membahas salah satu materi di perkulihan yaitu mengenai "ELIMINASI GAUSS DAN ELIMINASI GAUSS-JOURDAN". tentu sebelum berlatih menyelesaikan soal ini kita harus memahami apa itu ELIMINASI GAUSS dan apa itu ELIMINASI GAUSS-JOURDAN... cusss... langsung saja buka buku/Modul kalian.. karena disini kita akan membahas soal-soal yang berkaitan dengan sistem eliminasi gauss dan eliminasi gauss jordan.
A. ELIMINASI GAUSS
- Selesaikan
Sistem Persamaan Linier berikut dengan eleminasi Gauss!
2x1 - 2x2 + x3 = 3
3x1 + x2 -
x3 = 7
x1 - 3x2 + 2x3 =
0
Jawab:
Bentuk
sistem yang sesuai dengan bentuk matrik eselon baris di
atas adalah:
·
x1 + x2 - x3
=
3 …
(Persamaan I)
x2
- x3 = 1 …
(Persamaan II)
x3 = -1 … (Persamaan III)
Subtitusikan persamaan III (yaitu nilai x3) ke
persamaan II :
· x2
- x3 = 1
x2 - (-1) = 1
x2 =
1 - 1
x2 = 0
Subtitusikan nilai X3 dan X2 ke persamaan I :
· x1 + x2 - x3
=
3
x1 + (0) - (-1) = 3
x1 = 3 - 1
x1 =
2
Jadi, x1 = 2
x
2 = 0
x3 =
-1
Bukti:
2x1 - 2x2 + x3 = 3 2(2) -
2(0) +
(-1) = 3
x1 -3x2 + 2x3 = 0 (2) -
3(0) + 2(-1)
= 0
B. ELEMINASI
GAUSS-JOURDAN
1. Selesaikan
Sistem Persamaan Linier berikut dengan eleminasi Gauss-Jourdan!
3x1 + 8x2
- x3 = -18
2x1 + x2
+ 5x3 = 8
2x1 + 4x2
+ 2x3 =
-4
Jawab:
Jadi, x1 = 0
x 2 = -2
x3 =
2
Bukti:
3x1 + 8x2
- x3 =
-18 3(0)
+ 8(-2) – (2) =
-18
2x1 + 4x2
+ 2x3 =
-4 2(0)
+ 4(-2) + 2(2) =
- 4
demikian gaess.. semoga artikel ini bermanfaan untuk menambah wawasan kalian, jika kalian menemukan cara lain/ terdapat peyelesaian yang salah terhadap soal dan penyelesaian, tolong kasi tau saya di kolom komentar,,, see you..!!!
Tidak ada komentar:
Posting Komentar